Ο Μπόζινταρ γεννήθηκε στις 13/06/1992, έχει ύψος 2 μέτρα και βάρος 98 κιλά.
Αγωνίζεται στην θέση του ακραίου και την περασμένη αγωνιστική περίοδο, αγωνίστηκε στην Volleyleague με τα χρώματα του Εθνικού Αλεξανδρούπολης, ενώ έχει περάσει από την Γαλλική Ναρμπόν, την Μπουντβάσκα Ριβιέρα και την Στουντένσκι Σεντάρ.
Ο Μπόζινταρ Τσουκ δήλωσε στο επίσημο site του Ολυμπιακού (www.osfp.gr) μετά την υπογραφή του νέου του συμβολαίου :«Είμαι πολύ χαρούμενος που επιστρέφω στην Ελλάδα και αισθάνομαι ιδιαίτερη τιμή που θα αγωνισθώ στον Ολυμπιακό. Οι συνθήκες σε σχέση με την Αλεξανδρούπολη είναι πολύ διαφορετικές. Ο Ολυμπιακός είναι ένα μεγάλο σωματείο, όλα είναι πολύ οργανωμένα και λειτουργούν σε καθαρά επαγγελματικό επίπεδο. Εχω μάθει ότι ο προπονητής κ. Πιάτσα είναι ιδιαίτερα απαιτητικός και αυτό μου αρέσει γιατί θεωρώ ότι θα βελτιωθώ πολύ σαν αθλητής. Είμαι έτοιμος για σκληρή δουλειά και θα δώσω τον καλύτερο μου εαυτό έτσι ώστε η ομάδα να κερδίσει όλους τους στόχους της.»